Podręcznik - obok materiału na poziomie dostępnym dla studentów filozofii i matematyki (prezentacja podstawowych systemów logiki modalnej, semantyka relacyjna) - zawiera opis systemów mających zastosowania w matematyce i filozofii (logika deontyczna, logika czasu, logika epistemiczna, system Goedla-Loeba, zdaniowa logika dynamiczna), a także materiał na poziomie bardziej zaawansowanym: semantyki algebraiczne, teorię dualności, omówienie kwestii definiowalności modalnej, kanoniczności, uogólnionych semantyk relacyjnych i ich zastosowań. Książkę uzupełnia dodatek z definicjami podstawowych pojęć oraz bibliografia.

Uwaga! Egzemplarze outletowe mogą posiadać przetarcia, zabrudzenia, wgniecenia, zagniecenia, drobne uszkodzenia!

Przedmowa

Część I. Wprowadzenie do logiki modalnej

Rozdział 1. Logika klasyczna i lemat Lindenbauma o nadsyste- mach zupełnych

1.1. Logika klasyczna a logiki nieklasyczne
1.2. Logika klasyczna: syntaktyka
1.3. Podstawowe twierdzenia logiki klasycznej
1.4. Lemat Lindenbauma o nadsystemach zupełnych

Rozdział 2. Podstawowe systemy logiki modalnej: syntaktyka

2.1. Uwagi o pojmowaniu modalności
2.2. Syntaktyka. Opis systemów

Rozdział 3. Modalne logiki normalne: semantyka relacyjna

3.1. Pojęcia podstawowe
3.2. Twierdzenie o pełności rachunku K
3.3. Pełność innych normalnych rachunków modalnych
3.4. Dalsze twierdzenia o pełności i wyniki ogólne
3.5. Niepełna logika modalna
3.6. Dodatkowe twierdzenia o pojęciu spełniania w semantykach relacyjnych

Rozdział 4. Uogólnienia semantyk relacyjnych

4.1. Semantyka relacyjna dla logik regularnych
4.1.1. Definicja struktury relacyjnej dla logik ściśle regularnych
4.1.2. Pełność logik ściśle regularnych
.2. Semantyka otoczeń (modele minimalne)
4.2.1. Pojęcie modelu otoczeniowego
4.2.2. Związki semantyki otoczeniowej z semantyką relacyjną

Rozdział 5. Rozstrzygalność logik modalnych

5.1. Podstawy teoretyczne rozstrzygalności
5.2. Metoda filtracji Lemmona-Scotta
5.3. Rozstrzygalność - metoda tablicowa

Część II. Zastosowania logiki modalnej

Rozdział 6. Logika deontyczna

6.1. Wprowadzenie
6.2. Logika deontyczna jako sui generis logika modalna
6.2.1. Zagadka Chisholma
6.2.2. Dyadyczna logika deontyczna
6.3. Pojęcia deontyczne definiowane w logice moda
lnej
6.3.1. Podejście syntaktyczne 6.3.2. Podejście semantyczne: semantyka możliwych światów i jej wpływ na logikę deontyczna
6.4. Podsumowanie

Rozdział 7. Logika modalna a arytmetyka Peana: logika GL Gödla - Löba

7.1. Wprowadzenie
7.2. Logika GL i logika GL*
7.3. Twierdzenie o pełności logiki GL
7.4. Uwagi końcowe

Rozdział 8. Logika temporalna

8.1. Wprowadzenie
8.1.1. Formułowanie zdań mających odniesienie do czasu
8.1.2. Interpretacja zdań o czasie
8.1.3. Moment czasowy, historia
8.1.4. Podstawowe pojęcia semantyczne
8.2. System Kt
8.3. System KtA
8.4. Własności czasu, wyrażalne w logice czasu
8.5. Rozszerzenia liniowe systemu KtA
8.5.1. System CL
8.5.2. System SL Dany Scotta
8.5.3. "Gęsta" liniowa logika czasu PL
8.5.4. Logika czasu "kołowego" A.N. Priora PCr
8.6. Logiki czasu rozgałęzionego
8.6.1. Systemy bazowe
8.6.2. System Kb Reschera i Urquharta
8.7. Modalności temporalne
8.7.1. Modalności diodoreańskie i arystotelesowskie
8.7.2. Modalności czasowe
8.8. Kwestia przeciwzwrotności relacji następstwa czasowego

Rozdział 9. Logika dynamiczna

9.1. Wprowadzenie
9.2. Podstawowe wiadomości o logikach dynamicznych
9.3. Aksjomatyzacja logiki dynamicznej
9.4. Pełność zdaniowej logiki dynamicznej
9.4.1. Wartościowanie i model relacyjny
9.4.2. Domknięcie Fischera-Ladnera
9.5. Twierdzenie o filtracji
9.6. Filtracja modeli niestandardowych
9.7. Modele kanoniczne i twierdzenie o pełności

Rozdział 10. Logika stwierdzania jako przykład logiki epistemicznej 10.1. Wprowadzenie
10.2. "Logika stwierdzania" A. Wiśniewskiego
10.3. Intuicyjna semantyka dla logiki stwierdzania
10.4. Semantyka dla logiki stwierdzania
10.5. Problem reguły ekstensjonalności i reguły regularności
10.6. Pojęcie "dopuszczania"
10.7. Uwagi o niesprzeczności poglądów
10.8. Uwagi końcowe

Rozdział 11. Logika modalna w ontologicznych dowodach na istnienie Boga

11.1. Wprowadzenie
11.2. Dowód Hartshorne`a
11.3. Aspekty logiczne dowodu Hartshorne`a. Dowód Purtilla

11.4. Uwaga o dowodzie Godła

Część III. Problemy teoretyczne logiki modalnej

Rozdział 12. Pełność logik modalnych względem semantyki algebraicznej

12.1. Pojęcie algebry modalnej
12.2. Dowody pełności logik modalnych
12.2.1. Algebra Lindenbauma
12.2.2. Pełność klasycznego rachunku zdań
12.2.3. Pełność logik modalnych
12.3. Semantyki relacyjne a semantyki algebraiczne

Rozdział 13. Teoria dualności

13.1. Twierdzenie o reprezentacji
13.2. Twierdzenie Jónssona-Tarskiego dla algebr modalnych
13.2.1. Algebry modalne a struktury relacyjne: wprowadzenie
13.2.2. Rozszerzenia ultrafiltrowe i relacyjne struktury ultrafiltrowe
13.2.3. Twierdzenie Jónssona-Tarskiego
13.3. Operacje na algebrach i strukturach

Rozdział 14. Kwestia deflniowalności modalnej

14.1. Translacja standardowa
14.2. Przykłady: aksjomat GL i formuła McKinseya
14.3. Konstrukcja "rozgałęziania" struktur
14.4. Wyniki pozytywne

Rozdział 15. Formuły Sahlqvista

15.1. Wprowadzenie
15.2. Formuły domknięte
15.3. Formuły zunifikowane
15.4. Bardzo proste formuły Sahlqvista
15.5. Proste formuły Sahlqvista
15.6. Formuły Sahlqvista

Rozdział 16. Kwestia kanoniczności

16.1. Wyjaśnienia wstępne. Mocna i słaba pełność
16.2. Modele kanoniczne, kanoniczność logik modalnych
16.3. Kanoniczność w perspektywie algebraicznej

Rozdział 17. Uogólnione struktury relacyjne

17.1. Wyjaśnienia wstępne
17.2. Własności struktur uogólnionych
17.3. Operacje na strukturach uogólnionych
17.4. Niezmienniczość i kanoniczność

Rozdział 18. Dodatek: definicje podstawowych pojęć

18.1. Częściowy porządek, krata
18.2. Algebra Boole`a, filtr, ultrafiltr
18.3. Ultraprodukty i ultrapotęgi

Bibliografia
Symbole występujące w książce
Indeks pojęć
Indeks osób