Język
Nawigacja mobilna Strona główna

Wstęp do teorii mnogości

  • Dostępność: dostępny
  • ISBN: 83-232-1407-7
  • Kategoria: Matematyka
  • Data wydania: 2006
36,00 zł

Podręcznik składa się z dwóch części. Część pierwszą stanowią rozdziały 1 i 2 poświęcone wykładowi elementów rachunku zdań i rachunku predykatów. Druga część, tzn. rozdziały 3-9, poświęcona jest wykładowi tzw. naiwnej teorii mnogości, czyli teorii mnogości w ujęciu nieaksjomatycznym. Ostatni rozdział 10 prezentuje aksjomatyczne ujęcie teorii mnogości Zermela-Fraenkla. Książkę uzupełnia aneks zawierający uwagi historyczne o rozwoju logiki i teorii mnogości. Na końcu poszczególnych rozdziałów podano zadania mające pomóc w przyswojeniu studiowanego materiału.

  • Przedmowa

  • Rozdział 1. Elementy klasycznego rachunku zdań
    • 1.1. Wprowadzenie
    • 1.2. Język rachunku zdań; tautologie
    • 1.3. Schematy wnioskowań. Wnioskowania niezawodne
    • 1.4. Tautologie rachunku zdań
    • 1.5. Warunek dostateczny i konieczny
    • 1.6. Symbolika beznawiasowa
    • Zadania

  • Rozdział 2. Elementy rachunku predykatów
    • 2.1. Wprowadzenie
    • 2.2. Język rachunku predykatów
    • 2.3. Formułowanie wypowiedzi w języku rachunku predykatów
    • 2.4. Przykłady tautologii rachunku predykatów
    • 2.5. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie
    • 2.6. Kwantyfikatory ilościowe
    • Zadania

  • Rozdział 3. Podstawy teorii zbiorów
    • 3.1. Uwagi wstępne
    • 3.2. Zasada ekstensjonalności
    • 3.3. Relacja inkluzji. Zbiór pusty i zbiór potęgowy
    • 3.4. Działania na zbiorach
    • 3.5. Algebry Boole'a
    • Zadania

  • Rozdział 4. Relacje
    • 4.1. Wprowadzenie. Definicja relacji
    • 4.2. Relacje binarne i ich własności. Działania na relacjach binarnych
    • 4.3. Relacje równoważności
    • 4.4. Zastosowania zasady abstrakcji
    • Zadania

  • Rozdział 5. Funkcje
    • 5.1. Uwagi wstępne
    • 5.2. Definicja funkcji. Rodzaje funkcji
    • 5.3. Operacje na funkcjach
    • 5.4. Obrazy i przeciwobrazy oraz ich własności
    • Zadania

  • Rozdział 6. Relacje porządkujące
    • 6.1. Typy relacji porządkujących
    • 6.2. Zbiory częściowo uporządkowane
    • 6.3. Zbiory dobrze uporządkowane
    • Zadania

  • Rozdział 7. Teoria mocy
    • 7.1. Wprowadzenie
    • 7.2. Liczby kardynalne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina
    • 7.3. Zbiory przeliczalne
    • 7.4. Zbiory nieprzeliczalne
    • 7.5. Arytmetyka liczb kardynalnych
    • Zadania

  • Rozdział 8. Typy i liczby porządkowe
    • 8.1. Typy porządkowe
    • 8.2. Liczby porządkowe

  • Rozdział 9. Działania uogólnione
    • Zadania

  • Rozdział 10. System aksjomatyczny teorii mnogości
    • Dodatek: Uwagi historyczne

  • Literatura
  • Skorowidz symboli
  • Skorowidz terminów
  • Skorowidz nazwisk
Napisz własną recenzję
Napisz opinię o produkcie:Wstęp do teorii mnogości
Informacje szczegółowe
Wersja publikacji drukowana
Typ publikacji Podręcznik, skrypt
Wydanie II
ISBN 83-232-1407-7
Liczba stron 200
Liczba arkuszy wydawniczych 15,00
Format [cm] 17,0 x 24,0
Rodzaj oprawy miękka
Zapisz się