Language
Mobile navigation Home page

Analiza matematyczna, część I

  • In Stock: out of stock
  • ISBN: 83-232-1061-6
  • Category: Mathematics
  • Year of publication: 2009
Digital version
Platform: ibuk.pl

Pierwsza część podręcznika z zakresu analizy matematycznej przeznaczonego dla studentów I roku matematyki, fizyki i informatyki. Zawiera 6 rozdziałów omawiających kolejno: elementy teorii zbiorów, przestrzenie metryczne, ciągi i szeregi, granicę i ciągłość funkcji, różniczkowanie, całkę Riemanna.


Przedmowa

Przedmowa do wydania drugiego

Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów
1.1. Zbiory i relacje
1.2. Funkcje
1.3. Aksjomatyczna teoria liczb rzeczywistych
1.4. Liczby zespolone
1.5. Przestrzenie euklidesowe
1.6. Elementy teorii mocy
Ćwiczenia

Rozdział 2. Przestrzenie metryczne
2.1. Zbiory otwarte i domknięte
2.2. Zbiory zwarte
2.3. Zbiory spójne
2.4. Relatywizacja
Ćwiczenia

Rozdział 3. Ciągi i szeregi
3.1. Ciągi zbieżne
3.2. Podciągi, ciągi Cauchy’ego
3.3. Granice górna i dolna
3.4. Szeregi zbieżne
3.5. Kryteria zbieżności
3.6. Zbieżność bezwzględna
3.7. Działania na szeregach
Ćwiczenia

Rozdział 4. Granica i ciągłość funkcji
4.1. Granica funkcji
4.2. Funkcje ciągłe
4.3. Własności funkcji ciągłych
4.4. Nieciągłości
4.5. Funkcje monotoniczne
4.6. Granice nieskończone i granice w nieskończoności
Ćwiczenia

Rozdział 5. Różniczkowanie
5.1. Pochodna funkcji rzeczywistej
5.2. Geometryczne podejście do pojęcia pochodnej, różniczka
5.3. Technika obliczania pochodnych
5.4. Twierdzenia o wartości średniej
5.5. Pochodne wyższych rzędów
5.6. Wzór Taylora
5.7. Reszta Peana
5.8. Funkcje wypukłe
5.9. Reguła de l’Hopitala
5.10. Różniczkowanie funkcji wektorowych
Ćwiczenia

Rozdział 6. Całka Riemanna
6.1. Definicja i podstawowe własności całki
6.2. Całka nieoznaczona
6.3. Rachunek całek oznaczonych
6.4. Logarytm i funkcja wykładnicza
6.5. Całkowanie funkcji wektorowych
6.6. Zastosowania całek
6.6.1. Addytywna funkcja zorientowanego przedziału a całka
6.6.2. Pole trapezu krzywoliniowego
6.6.3. Objętość bryły obrotowej
6.6.4. Długość łuku
6.6.5. Praca
6.7. Całki niewłaściwe
6.8. Kryteria zbieżności całki niewłaściwej
Ćwiczenia

Literatura

Skorowidz symboli

Skorowidz nazw

Odpowiedzi

Write Your Own Review
You're reviewing:Analiza matematyczna, część I
Detailed information
Publication Version e-book
Type of publication Podręcznik, skrypt
Edition III popr. i uzup.
ISBN 83-232-1061-6
Number of pages 246
Number of publishing sheets 16,00
Format [cm] 17,5 x 24,0
Type of binding paperback
Sign up