Język
Nawigacja mobilna Strona główna

Analiza matematyczna, część I

  • Dostępność: brak w magazynie
  • ISBN: 83-232-1061-6
  • Kategoria: Matematyka
  • Data wydania: 2009
Wersja elektroniczna
Platforma: ibuk.pl

Pierwsza część podręcznika z zakresu analizy matematycznej przeznaczonego dla studentów I roku matematyki, fizyki i informatyki. Zawiera 6 rozdziałów omawiających kolejno: elementy teorii zbiorów, przestrzenie metryczne, ciągi i szeregi, granicę i ciągłość funkcji, różniczkowanie, całkę Riemanna.


Przedmowa

Przedmowa do wydania drugiego

Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów
1.1. Zbiory i relacje
1.2. Funkcje
1.3. Aksjomatyczna teoria liczb rzeczywistych
1.4. Liczby zespolone
1.5. Przestrzenie euklidesowe
1.6. Elementy teorii mocy
Ćwiczenia

Rozdział 2. Przestrzenie metryczne
2.1. Zbiory otwarte i domknięte
2.2. Zbiory zwarte
2.3. Zbiory spójne
2.4. Relatywizacja
Ćwiczenia

Rozdział 3. Ciągi i szeregi
3.1. Ciągi zbieżne
3.2. Podciągi, ciągi Cauchy’ego
3.3. Granice górna i dolna
3.4. Szeregi zbieżne
3.5. Kryteria zbieżności
3.6. Zbieżność bezwzględna
3.7. Działania na szeregach
Ćwiczenia

Rozdział 4. Granica i ciągłość funkcji
4.1. Granica funkcji
4.2. Funkcje ciągłe
4.3. Własności funkcji ciągłych
4.4. Nieciągłości
4.5. Funkcje monotoniczne
4.6. Granice nieskończone i granice w nieskończoności
Ćwiczenia

Rozdział 5. Różniczkowanie
5.1. Pochodna funkcji rzeczywistej
5.2. Geometryczne podejście do pojęcia pochodnej, różniczka
5.3. Technika obliczania pochodnych
5.4. Twierdzenia o wartości średniej
5.5. Pochodne wyższych rzędów
5.6. Wzór Taylora
5.7. Reszta Peana
5.8. Funkcje wypukłe
5.9. Reguła de l’Hopitala
5.10. Różniczkowanie funkcji wektorowych
Ćwiczenia

Rozdział 6. Całka Riemanna
6.1. Definicja i podstawowe własności całki
6.2. Całka nieoznaczona
6.3. Rachunek całek oznaczonych
6.4. Logarytm i funkcja wykładnicza
6.5. Całkowanie funkcji wektorowych
6.6. Zastosowania całek
6.6.1. Addytywna funkcja zorientowanego przedziału a całka
6.6.2. Pole trapezu krzywoliniowego
6.6.3. Objętość bryły obrotowej
6.6.4. Długość łuku
6.6.5. Praca
6.7. Całki niewłaściwe
6.8. Kryteria zbieżności całki niewłaściwej
Ćwiczenia

Literatura

Skorowidz symboli

Skorowidz nazw

Odpowiedzi

Napisz własną recenzję
Napisz opinię o produkcie:Analiza matematyczna, część I
Informacje szczegółowe
Wersja publikacji e-book
Typ publikacji Podręcznik, skrypt
Wydanie III popr. i uzup.
ISBN 83-232-1061-6
Liczba stron 246
Liczba arkuszy wydawniczych 16,00
Format [cm] 17,5 x 24,0
Rodzaj oprawy miękka
Zapisz się