Podręcznik zawiera obliczenia energii i entropii stanu podstawowego klasycznego modelu Isinga z dodatnimi i ujemnymi wartościami oddziaływań J między lokalnymi spinami o wartościach Si = 1 na sieci węzłów tworzących pojedyncze lub wielokrotne drabiny (z liczbą poprzecznych szczebli od jednego do trzech). Tytułowe równania liniowe są, ogólnie biorąc, równaniami rekurencyjnymi dla prawdopodobieństw wystąpienia sfrustrowanych kwadratów spinowych w rozpatrywanych układach. Autor wskazuje również na analogie własnych wyrażeń na entropię i odpowiednich formuł literaturowych dla układów w polu magnetycznym. Książka może okazać się przydatna dla doktorantów i studentów jako uzupełnienie kursu metod fizyki statystycznej.

The properties of disordered systems are analysed and discussed. A method based on linear equations for determination of thermodynamic quantities has been proposed. The method has been tested for the ground state of the disordered system, for the ordered system in nonzero temperatures and for the disordered system at any temperatures. The effect of the competition between two types of exchange integrals: the perpendicular and parallel to the lattice, has been analysed. The dislocations of the unsatisfied bonds between the margin and the bulk of the lattice have been determined. The entropy per spin in the ground state has been shown to have an infinite number of discontinuity points.

Wstęp

Rozdział 1. Rozwój badań

1.1. Rozwój zainteresowania układami nieuporządkowanymi
1.2. Opis rozpatrywanego zagadnienia
1.3. Frustracyjny obraz stanu podstawowego dla kwadratowej sieci Isinga

Rozdział 2. Energia stanu podstawowego modelu Isinga ±J

2.1. Wstążka o szerokości jednego kwadratu
2.2. Wstążka o szerokości dwóch kwadratów
2.3. Wstążka o szerokości trzech kwadratów

Rozdział 3. Entropia stanu podstawowego modelu Isinga ±J

Rozdział 4. Niezerowe temperatury układu uporządkowanego

Rozdział 5. Układ nieuporządkowany w niezerowych temperaturach

Rozdział 6. Energia stanu podstawowego dla Jp =/= Jr

Rozdział 7. Entropia stanu podstawowego dla Jp =/= Jr

7.1. Przypadek niekrytyczny
7.2. Przypadek krytyczny

Podsumowanie

Bibliografia

Dodatek

The method of linear eąuations in the study of systems with frozen disorder (Sunimary)