Analiza matematyczna T.III, cz. 2

Julian Musielak, Leszek Skrzypczak
Oceń książkę
(0 głosów)
  • Cena: 29.93 zł
    26.93 zł
    Taniej o : 10.00%

Dodatkowe informacje

  • Tytuł (en): -
  • Typ publikacji: Podręcznik, skrypt
  • Rok wydania: 2006
  • Wydanie: I
  • Seria: -
  • ISSN: -
  • ISBN: 83-232-1585-5
  • Liczba stron: 174
  • Liczba arkuszy wyd.: 14,00
  • Format [cm]: 17, 0 x 24, 0
  • Rodzaj oprawy: miękka, foliowana

Abstrakt (pl)

Tom III podręcznika stanowi ostatnią część serii pod tym tytułem. W tomie opracowano całki powierzchniowe. W części 1 przedstawiono teorię klasyczną w R3, natomiast część 2 poświęcona jest całkom z form różniczkowych na rozmaitościach klasy C~ zanurzonych w przestrzeniach Rn; dodajmy, iż w obydwu przypadkach uzyskuje się twierdzenie Gaussa oraz Stokesa. Czytelnik zainteresowany jedynie klasycznym przypadkiem trójwymiarowym może się ograniczyć do części I.

Spis treści

  • Wstęp
  • 4. Funkcje gładkie i pola wektorowe
    • 4.1. Funkcje gładkie o zwartym nośniku
    • 4.2. Rozkład jedynki za pomocą funkcji gładkich
    • 4.3. Pole wektorowe na zbiorze otwartym
    • 4.4. Zadania
  • 5. Rozmaitości różniczkowe
    • 5.1. Rozmaitości topologiczne i różniczkowe
    • 5.2. Rozmaitości różniczkowe z brzegiem
    • 5.3. Funkcje gładkie na rozmaitości różniczkowej
    • 5.4. Pole wektorowe i przestrzeń styczna
    • 5.5. Orientacja rozmaitości
    • 5.6. Zadania
  • 6. Formy różniczkowe
    • 6.1. Formy wieloliniowe
    • 6.2. Iloczyny tensorowe i zewnętrzne form wieloliniowych
    • 6.3. Formy różniczkowe
    • 6.4. Przeniesienie formy różniczkowej
    • 6.5. Różniczkowanie form różniczkowych
    • 6.6. Zadania
  • 7. Całkowanie na rozmaitościach
    • 7.1. Całkowanie form różniczkowych na zbiorach otwartych
    • 7.2. Całka z k-formy różniczkowej na k-wymiarowej rozmaitości zorientowanej
    • 7.3. Ogólne twierdzenie Stokesa
    • 7.4. Całka niezorientowana na rozmaitościach
    • 7.5. Związek całki niezorientowanej ze zorientowaną
    • 7.6. Zadania
  • 8. Zastosowania form różniczkowych
    • 8.1. Operator gwiazdkowy Hodge'a i kopochodna
    • 8.2. Twierdzenie o dywergencji i własności laplasjanu
    • 8.3. Równania Maxwella
    • 8.4. Zadania

  • Skorowidz rzeczowy
  • Skorowidz symboli
  • Skorowidz nazwisk

Wydawnictwo Naukowe
Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza
Collegium Maius
ul. A. Fredry 10, 
61 - 701 Poznań
Centrala: 61 829 46 46,   Fax: 61 829 46 47,   Sprzedaż: 61 829 46 40
Dział Handlowy press@amu.edu.pl,    Sekretariat wydnauk@amu.edu.pl